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                    Mathematica-Compatible Notebook

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*******************************************************************)

(*CacheID: 232*)


(*NotebookFileLineBreakTest
NotebookFileLineBreakTest*)
(*NotebookOptionsPosition[   1335112,      20980]*)
(*NotebookOutlinePosition[   1335968,      21009]*)
(*  CellTagsIndexPosition[   1335924,      21005]*)
(*WindowFrame->Normal*)



Notebook[{

Cell[CellGroupData[{
Cell["Note", "Subsubsection",
  Evaluatable->False,
  AspectRatioFixed->True],

Cell[TextData[{
  "This Mathematica notebook is from the WWW project A Visual Dictionary of \
Special Plane Curves. Copyright \[Copyright] 1995-2000 by Xah Lee. (",
  ButtonBox["http://xahlee.org/",
    ButtonData:>{
      URL[ "http://xahlee.org/"], None},
    ButtonStyle->"Hyperlink"],
  ")"
}], "Text",
  Evaluatable->False,
  AspectRatioFixed->True]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell["Packages and Initializations", "Subsubsection",
  Evaluatable->False,
  AspectRatioFixed->True],

Cell["\<\
Needs[\"ParaPlot`\"]
(*MathSource Item:0207-986*)

Needs[\"PlaneCurveFormulas`\"](*0208-482*)

Needs[\"PlaneCurveGenerator`\"](*0208-314*)\
\>", "Input",
  InitializationCell->True],

Cell["\<\
Needs[\"Graphics`ImplicitPlot`\"]
(*MathSource Item:0200-529*)\
\>", "Text",
  InitializationCell->True],

Cell[BoxData[
    \(\($HistoryLength = 10;\)\)], "Input",
  InitializationCell->True]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell["Concohid of Nicomedes", "Title",
  Evaluatable->False,
  AspectRatioFixed->True],

Cell[CellGroupData[{

Cell["Description", "Section",
  Evaluatable->False,
  AspectRatioFixed->True],

Cell[CellGroupData[{

Cell["ConchoidOfNicomedesGenerator[ 1,2, LastFrameOnly->True];", "Input",
  AspectRatioFixed->True],

Cell[GraphicsData["Bitmap", "\<\
CF5dJ6E]HGAYHf4PAg9QL6QYHg<PAVmbKF5d0`40004P0000MB000`400?l0
0000o`00003ooooooolQooooo`00oooooolQooooo`00Qoooool3o`0009Ko
oooo0028ooooo`03o`000?oooooooooo09Gooooo0020ooooo`Go00000ooo
ool01?l0003oooooooooooooool2ool00004ooooool0003oo`00ool008ko
oooo0028ooooo`04o`000?ooooooooooooooo`;oo`0000Coooooo`000?oo
003oo`00S_ooool008Sooooo00?o0000ool00?oo00001?ooool00ol0003o
ooooooooo`02ooooo`;oo`00R_ooool008Oooooo0_l00002ool000Cooooo
00?o0000ooooooooool00_ooool2ool008[ooooo0026ooooo`;oo`0000?o
0000ooooooooool01?ooool00ol0003oooooooooo`05ooooo`;oo`00Qooo
ool008Kooooo0_oo0007ooooo`03o`000?oooooooooo00Gooooo0_oo0027
ooooo`00Soooool2o`0008oooooo0023ooooo`;oo`002_ooool00ol0003o
ooooooooo`07ooooo`;oo`00QOooool008?ooooo0_oo000:ooooo`03o`00
0?oooooooooo00Oooooo0_oo0025ooooo`00Soooool00ol0003ooooooooo
o`2>ooooo`00P_ooool2ool000_ooooo00?o0000ooooooooool02?ooool2
ool008Cooooo0022ooooo`;oo`002oooool2o`0000Wooooo0_oo0024oooo
o`00Soooool00ol0003oooooooooo`2>ooooo`00P_ooool2ool000_ooooo
00?o0000ooooooooool02?ooool2ool008Cooooo0022ooooo`;oo`002ooo
ool00ol0003oooooooooo`08ooooo`;oo`00Q?ooool008oooooo00?o0000
ooooooooool0S_ooool002Kooooo0ol0000`ooooo`Go00009Oooool2ool0
00[ooooo00?o0000ooooooooool02?ooool2ool002Kooooo1Ol0000boooo
o`?o00009?ooool002Oooooo00?o0000ooooooooool0<?ooool01?l0003o
ooooooooool0000Uooooo`;oo`002_ooool2o`0000Wooooo0_oo000Woooo
o`04o`000?ooooooooooo`0003?ooooo00?o0000ooooooooool08oooool0
01kooooo1Ol000000ooooooo0000o`000003o`0002[ooooo1Ol00003oooo
o`03o`000?oooooooooo037ooooo00?o0000ooooooooool0<_ooool00ol0
003oooooooooo`0`ooooo`Go00009?ooool002Cooooo00Co0000oooooooo
oooo0000=?ooool00ol0003oooooooooo`0Vooooo`;oo`002?ooool00ol0
003oooooooooo`06ooooo`;oo`00:oooool00ol0003oooooooooo`0_oooo
o`04o`000?ooooooooooo`0002Gooooo000Uooooo`03o`000?oooooo0000
037ooooo00Go0000ooooooooooooooooo`00000Wooooo`;oo`002?ooool0
0ol0003oooooooooo`06ooooo`;oo`00:?ooool01Ol0003ooooooooooooo
oooo0000037ooooo00?o0000ooooool000009Oooool002Kooooo0_l0000a
ooooo`05o`000?ooooooooooooooool00000:Oooool2ool000Kooooo00?o
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oooo08kooooo0029ooooo`;oo`001?ooool00ol0003oooooooooo`02oooo
o`;oo`00R_ooool008Wooooo0_oo0004ooooo`03o`000?oooooooooo00;o
oooo0_oo002:ooooo`00S?ooool2ool000?o016c0_oo002=ooooo`00S?oo
ool2ool000?o016c0_oo002=ooooo`001Ooooon8o`000005o`0A/ooo003o
o`00ool00?l04K<0R?l00006ooooo`002Oooool00ol0003oooooooooo`0:
ooooo`03o`000?oooooooooo00_ooooo00?o0000ooooooooool02_ooool0
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ooooooooool02_ooool00ol0003oooooooooo`0;ooooo`03o`000?oooooo
oooo00[ooooo00?o0000ooooooooool02oooool00ol0003oooooooooo`05
ooooo`;oo`0000?oooooo`0A/ooo00000_oo00001?l04K?oo`00ool00?lD
`L`7ooooo`03o`000?oooooooooo00_ooooo00?o0000ooooooooool02_oo
ool00ol0003oooooooooo`0;ooooo`03o`000?oooooooooo00[ooooo00?o
0000ooooooooool02_ooool00ol0003oooooooooo`0;ooooo`03o`000?oo
oooooooo00[ooooo00?o0000ooooooooool02oooool00ol0003ooooooooo
o`0:ooooo`03o`000?oooooooooo00Sooooo002:ooooo`;oo`000_ooool3
o`0A/`04oooooooo003oo`00ooooo`?o5<7<R?ooool008Oooooo0_oo0006
ooooo`03o`000?oooooooooo00Cooooo0_oo0004oaC1c8Cooooo0024oooo
o`;oo`0000?oooooool00?oo00001_ooool00ol0003oooooooooo`04oooo
o`;oo`0000Coooooool00?oo003ooooo0olD`Lb1ooooo`00P?ooool2ool0
00;ooooo0_oo0009ooooo`;o00002?ooool2ool000;ooooo0_oo0003oaC1
c7kooooo001looooo`;oo`000_ooool2ool000gooooo00?o0000oooooooo
ool02oooool2ool000;ooooo0_oo0003oaC1c7[ooooo001iooooo`;oo`00
00?oooooool00?oo00004Oooool00ol0003oooooooooo`0?ooooo`;oo`00
00?oooooool00?oo00000olD`Lagooooo`00MOooool2ool000;ooooo0_oo
000Dooooo`03o`000?oooooooooo01;ooooo0_oo0002ooooo`;oo`0000Co
5<7<ool00?oo003oo`00L_ooool0077ooooo0_oo0002ooooo`;oo`006?oo
ool00ol0003oooooooooo`0Fooooo`Ooo`00LOooool0077ooooo0_oo000L
ooooo`;o00006Oooool5ool000?o;WOVK_ooool008oooooo00?o0000oooo
ooooool06?ooool5ool000?ooooo0ol^MnI[ooooo`00Soooool00ol0003o
ooooooooo`0Iooooo`?oo`001oooool3obigiVSooooo002?ooooo`03o`00
0?oooooooooo02Kooooo0ol^MnIUooooo`00Soooool00ol0003ooooooooo
o`0Yooooo`?o;WOVH_ooool008oooooo00?o0000ooooooooool0;?ooool3
obigiUoooooo002?ooooo`;o0000<?ooool3obigiUcooooo002?ooooo`03
o`000?oooooooooo03;ooooo0ol^MnIIooooo`00Soooool00ol0003ooooo
ooooo`0eooooo`?o;WOVE_ooool008oooooo00?o0000ooooooooool0>?oo
ool3obigiU?ooooo002?ooooo`03o`000?oooooooooo03_ooooo0ol^MnI@
ooooo`00Soooool2o`0003oooooo0ol^MnI=ooooo`00Soooool00ol0003o
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A?ooool3obigiTOooooo0027ooooo`?o00001Oooool00ol0003ooooooooo
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ool0Boooool5o`1o<`?o;WOV>oooool008Sooooo00?o0000ooooooooool0
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Soooool00ol0003oooooooooo`1Rooooo`?o;WOV:Oooool008oooooo00?o
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oooo06Sooooo0ol^MnHSooooo`00Soooool00ol0003oooooooooo`1[oooo
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oooooooo07Cooooo0ol^MnHGooooo`00Soooool00ol0003oooooooooo`1g
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ooooooooool0S_ooool004kooooo0_mI0;<oooooo`;o0000?_ooool2oeT0
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F@2cCoooool008oooooo00?o0000ooooooooool0S_ooool005Gooooo0_mI
0;<hooooo`03o`000?oooooooooo03Kooooo0_mI0;=Fooooo`00EOooool2
oeT0/cSooooo00?o0000ooooooooool0=_ooool2oeT0/eKooooo002?oooo
o`;o0000Soooool005gooooo0_mI0;<`ooooo`03o`000?oooooooooo02ko
oooo0_mI0;=Nooooo`00GOooool2oeT0/c3ooooo00?o0000ooooooooool0
;_ooool2oeT0/ekooooo002?ooooo`03o`000?oooooooooo08kooooo001W
ooooo`;oF@2c9_ooool00ol0003oooooooooo`0Tooooo`;oF@2cJ?ooool0
06Oooooo0_mI0;<Vooooo`03o`000?oooooooooo02Cooooo0_mI0;=Xoooo
o`00Soooool2o`0008oooooo001aooooo`;oF@2c7?ooool00ol0003ooooo
ooooo`0Jooooo`;oF@2cL_ooool0077ooooo0_mI0;<Dooooo`?o00001Ooo
ool00ol0003oooooooooo`0Jooooo`;oF@2cL_ooool007cooooo0_mI0;<8
ooooo`05o`000?ooooooooooooooool000001?ooool00ol0003ooooooooo
o`0?ooooo`;oF@2cOOooool007cooooo0_mI0;<:ooooo`;oF@2c00?o0000
ooooooooool00_ooool00ol0003oooooooooo`03ooooo`;oF@2c2_ooool2
oeT0/ggooooo0028ooooo`;oF@2c1Oooool3o`0000?ooooo0_mI0;>9oooo
o`00R_ooool00ol0003oooooooooo`02ooooo`03o`000?oooooooooo08ko
oooo0026ooooo`05o`000?ooooooooooooooool000001?ooool00ol0003o
ooooooooo`2>ooooo`00Qoooool3o`0000Gooooo00?o0000ooooooooool0
S_ooool008oooooo00?o0000ooooooooool0S_ooool00001\
\>"], "Graphics",
  Evaluatable->False,
  ImageSize->{288, 117.25},
  ImageMargins->{{43, 0}, {0, 0}},
  ImageRegion->{{0, 1}, {0, 1}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[{
    \(Clear[a, k, gp]; a = 1; k = 2;\), "\n", 
    \(\(gp = 
        ParaPlot[{t, a}, {t, \ \(-a\)\  - \ k, \ 
            a\  + \ k, \ \((2*\((a\  + \ k)\))\)/40}, 
          ConchoidSetting \[Rule] {{0, 0}, {\(-k\), k}}, 
          DotStyle \[Rule] {Hue[0], Hue[ .7], Hue[ .8]}, 
          PlotDot \[Rule] False, AspectRatio \[Rule] Automatic];\)\), "\n", 
    \(\(ParaPlot[
        Conchoid[{t, a}, {0, 0}, {\(-k\), k}], {t, \(-a\) - k, a + k}, 
        PlotStyle \[Rule] {Hue[0], Hue[ .65]}, 
        PlotRange \[Rule] FullOptions[gp, PlotRange], 
        AspectRatio \[Rule] Automatic];\)\), "\n", 
    \(\(ParaPlot[\(ConchoidOfNicomedes[a, k]\)[t], {t, \(-a\) - k, a + k}, 
        PlotRange \[Rule] FullOptions[gp, PlotRange], 
        AspectRatio \[Rule] Automatic];\)\), "\n", 
    \(\(Clear[a, k, gp];\)\)}], "Input",
  AspectRatioFixed->True],

Cell[CellGroupData[{

Cell[GraphicsData["Bitmap", "\<\
CF5dJ6E]HGAYHf4PAg9QL6QYHg<PAVmbKF5d0`40004P0000MB000`400?l0
0000o`00003ooooooolQooooo`00oooooolQooooo`00Qoooool3o`0000Go
oooo00?o0000ooooooooool0S_ooool008Sooooo00?o0000ooooooooool0
1?ooool00ol0003oooooooooo`2>ooooo`00P?ooool5o`0000?ooooo00?o
0000ooooooooool00oooool2ool000;o0000S_ooool008Sooooo00Co0000
oooooooo003oo`000_ooool2ool000;ooooo0_oo002<ooooo`00Qoooool2
ool00003oooooooo003oo`0000?ooooo00?ojol0ooooooooool00_oo0002
ooooo`;oo`00R?ooool008Oooooo0_oo0002ooooo`05on_o0?oooooooooo
ooooooo[o`000oooool00oo[o`3oooooooooo`02ool008Sooooo0028oooo
o`04on_o0?ooooooooooon_o00?ooooo00Gojol0ooooooooooooooooon_o
0002ooooo`03on_o0?oooooooooo08Oooooo0024ooooo`;oo`000_ooool0
1Oo[o`3ooooooooooooooooojol000;ooooo00Cojol0oooooooooooojol0
0oooool01?o[o`3oooooool00?oo0026ooooo`00Q?ooool2ool000?ooooo
00Cojol0oooooooooooojol00_ooool01?o[o`3o0000ooooooo[o`02oooo
o`03on_o0?oooooooooo00;oo`00Q_ooool008Kooooo00Cojol0oooooooo
oooojol00_ooool01?o[o`3oooooooooooo[o`02ooooo`04on_o0?oooooo
ooooon_o00;ooooo00?ojol0ooooooooool0QOooool008?ooooo0_oo0000
1Ooooooojol0oooooooooooojol000;ooooo00Cojol0oooooooooooojol0
0_ooool01?o[o`3oooooooooooo[o`02ooooo`04on_o0?ooooooo`00ool0
08Cooooo0023ooooo`;oo`000_ooool01_o[o`3oooooooooooo[o`3ooooo
on_o00;ooooo00Kojol0oooooooooooojol0ooooooo[o`02ooooo`03on_o
0?oooooooooo00;oo`00Q?ooool008Cooooo00Cojol0oooooooooooojol0
0_ooool00oo[o`3oooooon_o0002ooooo`06on_o0?ooooooooooon_o0?oo
oooojol00_ooool01?o[o`3oooooooooooo[o`25ooooo`00P_ooool2ool0
0004ooooooo[o`3oooooon_o00;ooooo00?ojol0ooooooo[o`000_ooool0
1_o[o`3o0000ooooooo[o`3oooooon_o00;ooooo00Cojol0ooooooo[o`3o
oooo0_oo0023ooooo`00P_ooool2ool00005ooooooo[o`3oooooooooooo[
o`000_ooool02Oo[o`3oooooon_o0?oooooojol0ooooooo[o`3oooooon_o
0002ooooo`05on_o0?ooooooooooon_o0?ooool00_oo0023ooooo`00Q?oo
ool01Oo[o`3oooooon_o0?oooooojol000;ooooo00Wojol0ooooooo[o`3o
ooooon_o0?oooooojol0ooooooo[o`000_ooool01Oo[o`3oooooon_o0?oo
oooojol008Gooooo0023ooooo`;oo`000_o[o`02ooooo`0=on_o0?oooooo
jol0ooooooo[o`3oooooon_o0?oooooojol0ooooooo[o`3oooooon_o0002
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o`00?oooool2ogZ2c4kooooo0_l0001<ooooo`;oEf?<@Oooool0047ooooo
0omjP/a;ooooo`03o`000?oooooooooo04Wooooo0_mGHla3ooooo`00A?oo
ool2ogZ2c4Wooooo00?o0000ooooooooool0A_ooool3oeMSc4Gooooo0016
ooooo`;oNX;<Aoooool00ol0003oooooooooo`14ooooo`;oEf?<B?ooool0
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o`00Boooool2ogZ2c4;ooooo00?o0000ooooooooool0?oooool3oeMSc4co
oooo001=ooooo`?oNX;<?oooool2o`0003kooooo0_mGHla?ooooo`00D?oo
ool2ogV1c3gooooo00?o0000ooooooooool0>oooool2oeMSc57ooooo001B
ooooo`?oNH7<>_ooool00ol0003oooooooooo`0hooooo`?oEf?<Doooool0
05Gooooo0_miPL`hooooo`03o`000?oooooooooo03Kooooo00?oF6C<oeMS
c?ooool0EOooool005Oooooo0_miPL`fooooo`03o`000?oooooooooo03?o
oooo0omHI<aHooooo`00FOooool3ogV1c3?ooooo0_l0000aooooo`?oF6C<
Foooool005cooooo0omhP<``ooooo`03o`000?oooooooooo02gooooo0omH
I<aNooooo`00Goooool3ogR0c2gooooo00?o0000ooooooooool0:_ooool3
oeQTc67ooooo001Rooooo`?oN83<:_ooool00ol0003oooooooooo`0Woooo
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o`000?oooooooooo027ooooo0_mIIL`00omHI<coooooooooo`1Xooooo`00
K?ooool3ogMoc23ooooo0_l0000Nooooo`CoFFG<KOooool006oooooo00Co
Mgo<ogInc?mfO/coMWk<7?ooool00ol0003oooooooooo`0Jooooo`?oFFG<
LOooool007?ooooo1OmfO/`?ooooo`?o00001Oooool00ol0003ooooooooo
o`0Fooooo`;oFVK<0_mIILadooooo`00N?ooool00omfO/coM7g<ogAmc002
ogAmc0Wooooo00Go0000ooooooooooooooooo`000004ooooo`03o`000?oo
oooooooo01;ooooo0_mKIl`2oeYVc7Sooooo001mooooo`03ogAmc?mcO<co
Lgc<00?oLgc<0_mbNl`5ooooo`03o`000?oooooooooo00;ooooo00?o0000
ooooooooool02Oooool00omMJ<coG6O<oeaWc003oeaWc0?oFfO<O?ooool0
08Gooooo0_maNl`01om`N/coKgW<ofihc?m^N<coKWO<ofefc?m[M<`00_oo
00001OmUL<coHVg<of5/c?mQK<coH6_<00;oGf[<0omNJL`00omMJ<cooooo
ooooo`23ooooo`00R_ooool01?l0003oooooooooooooool2ool0093ooooo
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ooooo`2>ooooo`00Qoooool3o`0000Gooooo00?o0000ooooooooool0S_oo
ool00?oooooo8Oooool00001\
\>"], "Graphics",
  Evaluatable->False,
  ImageSize->{288, 117.562},
  ImageMargins->{{43, 0}, {0, 0}},
  ImageRegion->{{0, 1}, {0, 1}}]
}, Open  ]]
}, Open  ]],

Cell["\<\
A plot showing conchoids with pole at origin, line at y==1, and \
offsets from -2 to 2.\
\>", "Text"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[{
    \(\(aMin = \(-2\);\)\), "\n", 
    \(\(aMax = 2;\)\), "\n", 
    \(\(numberOfCurves = 20;\)\), "\n", 
    \(\(curveGP2 = 
        First@ParametricPlot[\n\ \ Evaluate@
              Conchoid[{t, 1}, {0, 0}, \n\ \ \ \ \ \ Table[
                  i, {i, aMin, 
                    aMax, \((aMax - aMin)\)/\((numberOfCurves - 
                          1)\)}]], {t, \(-5\), 5}, \n\ \ AspectRatio -> 
              Automatic, 
            PlotStyle -> \((Join[#, Reverse@#] &)\)@
                Table[Hue[i], {i, 0, 1, 1/\((numberOfCurves/2 - 1)\)}], 
            PlotRange -> {{\(-1\), 1} 4, {\(-1\), 3} 1.1}, 
            Background -> GrayLevel[0]];\)\)}], "Input"],

Cell[BoxData[
    \(General::"spell1" \(\(:\)\(\ \)\) 
      "Possible spelling error: new symbol name \"\!\(aMin\)\" is similar to \
existing symbol \"\!\(Min\)\"."\)], "Message"],

Cell[BoxData[
    \(General::"spell1" \(\(:\)\(\ \)\) 
      "Possible spelling error: new symbol name \"\!\(aMax\)\" is similar to \
existing symbol \"\!\(Max\)\"."\)], "Message"],

Cell[GraphicsData["Bitmap", "\<\
CF5dJ6E]HGAYHf4PAg9QL6QYHg<PAVmbKF5d0`40004P0000WR000`400?l0
0000o`00003ooooooolQooooo`00ool0000Po`00007ooooo003oo`00023o
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\>"], "Graphics",
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Cell["\<\
The following plot shows how the curve looks like for large \
constant k.\
\>", "Text"],

Cell[CellGroupData[{

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\>"], "Graphics",
  Evaluatable->False,
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This sequence of graphics show the effect of varying k while a \
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\t\tAspectRatio->Automatic, PlotRange->{{-6,6},{-4,6}}
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\>", "Input",
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Cell[CellGroupData[{

Cell[GraphicsData["Bitmap", "\<\
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\>"], "Graphics",
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This sequence of graphics show the effect of varying a while k \
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]\
\>", "Input",
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Cell[CellGroupData[{

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ooooo`03o`000?oooooooooo00Cooooo00?o0000ooooooooool0S?ooool0
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o`000?oooooooooo01gooooo1Ol000000ooooooo0000o`000003o`0001oo
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ooooooooool04Oooool00ol0003oooooooooo`0@ooooo`03oeIRc?oooooo
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\>"], "Graphics",
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}, Open  ]]
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Cell[CellGroupData[{

Cell["Graphics Gallery", "Subtitle"],

Cell[CellGroupData[{

Cell["Family of conchoids of Nicomedes", "Section"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[{
    \(\(aMin = \(-2\);\)\), "\n", 
    \(\(aMax = 2;\)\), "\n", 
    \(\(numberOfCurves = 100;\)\), "\n", 
    \(\(curveGP2 = 
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                          1)\)}]], {t, \(-8\), 8}, \n\ \ AspectRatio -> 
              Automatic, 
            PlotStyle -> \((Join[#, Reverse@#] &)\)@
                Table[Hue[i], {i, 0, 1, 1/\((numberOfCurves/2 - 1)\)}], 
            PlotRange -> {{\(-1\), 1} 4, {\(-1\), 3} 1.1}, 
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Cell[GraphicsData["Bitmap", "\<\
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Cell[CellGroupData[{

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}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell["Conchoids", "Section",
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Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
    \(\(ParaPlot[\(ConchoidOfNicomedes[1, 2]\)[t], {t, \ 0, \ 
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ooooo`00\
\>"], "Graphics",
  Evaluatable->False,
  ImageSize->{288, 112.062},
  ImageMargins->{{43, 0}, {0, 0}},
  ImageRegion->{{0, 1}, {0, 1}}]
}, Open  ]]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell["Parallels", "Section",
  Evaluatable->False,
  AspectRatioFixed->True],

Cell["\<\
The following are parallels ploted with asymptotes. For some \
reason, they look better than without asymptotes.\
\>", "Text"],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
    \(\(ParaPlot[
        Parallel[\(ConchoidOfNicomedes[1, 2]\)[t], t, Range[0, 2, 2/10]], {t, 
          0, 2\ \[Pi]}, AspectRatio \[Rule] Automatic, 
        PlotStyle \[Rule] Table[Hue[i], \ {i, \ 0, \ 1, \ 1/20}], 
        Background \[Rule] GrayLevel[0], Axes \[Rule] False];\)\)], "Input",
  AspectRatioFixed->True],

Cell[GraphicsData["Bitmap", "\<\
CF5dJ6E]HGAYHf4PAg9QL6QYHg<PAVmbKF5d0`40004P0000Bb000`400?l0
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\>"], "Graphics",
  Evaluatable->False,
  ImageSize->{288, 75.0625},
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  ImageRegion->{{0, 1}, {0, 1}}]
}, Open  ]]
}, Open  ]]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell["Evolutes", "Section",
  Evaluatable->False,
  AspectRatioFixed->True],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[{
    \(\(curve = {t\  + \ \((k*t)\)/Sqrt[b^2\  + \ t^2], \ 
            b\  + \ \((b*k)\)/Sqrt[b^2\  + \ t^2]} /. {b -> 1, 
            k -> \(-2\)};\)\), "\n", 
    \(\(tZero = t /. Solve[curve == {0, 0}, t];\)\), "\n", 
    \(\(ParaPlot[Evaluate@curve, {t, \(-7\), 7, 14/60}, 
        PlotOsculatingCircle \[Rule] True, PlotCurve \[Rule] True, 
        CurveColorFunction -> {Hue[ .7] &}, PlotDot \[Rule] False, 
        AspectRatio \[Rule] Automatic, 
        PlotStyle \[Rule] Table[Hue[i], {i, \ 0, \ 1, \ 1/20}], 
        Background \[Rule] GrayLevel[0], Axes \[Rule] True, 
        PlotRange -> {{\(-1\), 1} 10, {\(-1\), 1} 10 - 7}];\)\)}], "Input",
  AspectRatioFixed->True],

Cell[BoxData[
    \(General::"spell1" \(\(:\)\(\ \)\) 
      "Possible spelling error: new symbol name \"\!\(curve\)\" is similar to \
existing symbol \"\!\(curves\)\"."\)], "Message"],

Cell[GraphicsData["Bitmap", "\<\
CF5dJ6E]HGAYHf4PAg9QL6QYHg<PAVmbKF5d0`40004P000182000`400?l0
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    \(\(curve = {t\  + \ \((k*t)\)/Sqrt[b^2\  + \ t^2], \ 
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Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[{
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Cell[GraphicsData["Bitmap", "\<\
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}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell["Radial", "Section",
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Cell[CellGroupData[{

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    \(\(curve = {t\  + \ \((k*t)\)/Sqrt[b^2\  + \ t^2], \ 
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    \(\(tZero = t /. Solve[curve == {0, 0}, t];\)\), "\n", 
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Cell[GraphicsData["Bitmap", "\<\
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\>"], "Graphics",
  Evaluatable->False,
  ImageSize->{288, 267.875},
  ImageMargins->{{43, 0}, {0, 0}},
  ImageRegion->{{0, 1}, {0, 1}}]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[{
    \(\(curve = {t\  + \ \((k*t)\)/Sqrt[b^2\  + \ t^2], \ 
            b\  + \ \((b*k)\)/Sqrt[b^2\  + \ t^2]} /. {b -> 1, 
            k -> \(-2\)};\)\), "\n", 
    \(\(tZero = t /. Solve[curve == {0, 0}, t];\)\), "\n", 
    \(\(ParametricPlot[
        Evaluate@{curve, Radial[curve, t, {0, 0}]}, {t, \(-10\), 10}, 
        AspectRatio \[Rule] Automatic, 
        PlotRange \[Rule] {{\(-1\), 1}, {\(-1\), 1}}\ 5, 
        PlotStyle \[Rule] {Hue[ .75], Hue[0], 
            Hue[ .35, 1,  .7]}];\)\)}], "Input",
  AspectRatioFixed->True],

Cell[GraphicsData["Bitmap", "\<\
CF5dJ6E]HGAYHf4PAg9QL6QYHg<PAVmbKF5d0`40004P000182000`400?l0
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J?ooool006Wooooo00?oo`00ooooooooool08oooool00ol0003ooooooooo
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ooooo`00JOooool00ooo003oooooooooo`0Sooooo`03o`000?oooooooooo
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using Mathematica, you must remove the line containing CacheID at
the top of  the file.  The cache data will then be recreated when
you save this file from within Mathematica.
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Cell[75863, 1347, 180, 3, 35, "Message"],
Cell[76046, 1352, 23619, 390, 167, 23500, 386, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],
Cell[99680, 1745, 97, 3, 31, "Text"],

Cell[CellGroupData[{
Cell[99802, 1752, 464, 11, 155, "Input"],
Cell[100269, 1765, 33184, 547, 200, 33069, 543, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],
Cell[133468, 2315, 153, 5, 31, "Text",
  Evaluatable->False],

Cell[CellGroupData[{
Cell[133646, 2324, 254, 8, 102, "Input"],

Cell[CellGroupData[{
Cell[133925, 2336, 12269, 204, 248, 12150, 200, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[146197, 2542, 13135, 218, 248, 13016, 214, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[159335, 2762, 13639, 226, 248, 13520, 222, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[172977, 2990, 14123, 234, 248, 14004, 230, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[187103, 3226, 15055, 250, 248, 14936, 246, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[202161, 3478, 15819, 262, 248, 15700, 258, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[217983, 3742, 16437, 272, 248, 16318, 268, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[234423, 4016, 17096, 283, 248, 16977, 279, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[251522, 4301, 17844, 295, 248, 17725, 291, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]]
}, Open  ]],
Cell[269393, 4600, 153, 5, 31, "Text",
  Evaluatable->False],

Cell[CellGroupData[{
Cell[269571, 4609, 265, 10, 132, "Input"],

Cell[CellGroupData[{
Cell[269861, 4623, 10528, 175, 140, 10409, 171, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[280392, 4800, 9321, 156, 140, 9202, 152, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[289716, 4958, 9776, 163, 140, 9657, 159, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[299495, 5123, 9560, 159, 140, 9441, 155, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[309058, 5284, 9337, 156, 140, 9218, 152, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[318398, 5442, 9170, 153, 140, 9051, 149, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[327571, 5597, 9219, 154, 140, 9100, 150, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[336793, 5753, 9056, 151, 140, 8937, 147, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False],
Cell[345852, 5906, 9060, 151, 140, 8941, 147, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]]
}, Open  ]]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[354973, 6064, 36, 0, 65, "Subtitle"],

Cell[CellGroupData[{
Cell[355034, 6068, 51, 0, 56, "Section"],

Cell[CellGroupData[{
Cell[355110, 6072, 685, 14, 171, "Input"],
Cell[355798, 6088, 57287, 942, 167, 57168, 938, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[413122, 7035, 618, 12, 155, "Input"],
Cell[413743, 7049, 69011, 1134, 167, 68892, 1130, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[482803, 8189, 76, 2, 56, "Section",
  Evaluatable->False],

Cell[CellGroupData[{
Cell[482904, 8195, 615, 12, 107, "Input"],
Cell[483522, 8209, 85493, 1404, 275, 85374, 1400, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[569052, 9618, 459, 10, 135, "Input"],
Cell[569514, 9630, 18141, 300, 147, 18022, 296, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[587692, 9935, 478, 10, 135, "Input"],
Cell[588173, 9947, 16466, 273, 121, 16347, 269, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[604688, 10226, 76, 2, 56, "Section",
  Evaluatable->False],
Cell[604767, 10230, 136, 3, 48, "Text"],

Cell[CellGroupData[{
Cell[604928, 10237, 336, 6, 59, "Input"],
Cell[605267, 10245, 14245, 236, 84, 14126, 232, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[619549, 10486, 439, 9, 91, "Input"],
Cell[619991, 10497, 11871, 197, 71, 11755, 193, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[631899, 10699, 51, 0, 42, "Subsubsection"],

Cell[CellGroupData[{
Cell[631975, 10703, 370, 8, 59, "Input"],
Cell[632348, 10713, 1194, 22, 20, 1076, 18, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[633579, 10740, 402, 9, 75, "Input"],
Cell[633984, 10751, 23755, 392, 108, 23638, 388, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[657776, 11148, 204, 4, 43, "Input"],
Cell[657983, 11154, 15266, 253, 84, 15147, 249, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]]
}, Open  ]]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[673310, 11414, 75, 2, 56, "Section",
  Evaluatable->False],

Cell[CellGroupData[{
Cell[673410, 11420, 696, 12, 107, "Input"],
Cell[674109, 11434, 184, 3, 35, "Message"],
Cell[674296, 11439, 117811, 1934, 296, 117696, 1930, "GraphicsData", \
"Bitmap", "Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],
Cell[792122, 13376, 26, 0, 31, "Text"],

Cell[CellGroupData[{
Cell[792173, 13380, 733, 13, 123, "Input"],
Cell[792909, 13395, 175021, 2872, 296, 174906, 2868, "GraphicsData", \
"Bitmap", "Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[967967, 16272, 777, 14, 123, "Input"],
Cell[968747, 16288, 172032, 2127, 296, 171917, 2123, "GraphicsData", \
"Bitmap", "Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[1140816, 18420, 697, 12, 123, "Input"],
Cell[1141516, 18434, 99902, 1237, 296, 99779, 1233, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[1241455, 19676, 165, 3, 27, "Input"],
Cell[1241623, 19681, 25361, 316, 296, 25238, 312, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[1267033, 20003, 73, 2, 56, "Section",
  Evaluatable->False],

Cell[CellGroupData[{
Cell[1267131, 20009, 442, 8, 91, "Input"],
Cell[1267576, 20019, 23332, 291, 296, 23209, 287, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[1290945, 20315, 487, 10, 91, "Input"],
Cell[1291435, 20327, 20453, 256, 276, 20334, 252, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{
Cell[1311925, 20588, 550, 11, 91, "Input"],
Cell[1312478, 20601, 22582, 373, 296, 22467, 369, "GraphicsData", "Bitmap", \
"Graphics",
  Evaluatable->False]
}, Open  ]]
}, Open  ]]
}, Open  ]]
}, Open  ]]
}
]
*)



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End of Mathematica Notebook file.
*******************************************************************)

